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猜拳 （番外篇）數學謎題
答對率：72%
六人雙手猜拳，
規則如下：
# 兩人一組，六人分成三組。
# 各組組員不能互通任何訊息。
# 規則與平常猜拳無二，但有新增規則。
# 新增規則：雙手出拳若不相同，計算贏的一方。
# 新增規則：兩人出拳若不相同，計算贏的一方。
# 先計算自己，再計算組內，最後再計算組外。
# 在只剩下三人時（組內兩人相同算為一人），
任何人與其餘兩人選擇不同之為勝，否則重新比賽。
問題：你是六人中的其中一人，你獲得勝利的機率是...？
看答案
答案：1/3。
由於有三人都不同拳或三人都同拳的情況下導致要重新猜拳，
故機率總和為2/3 * 1/3 + 1/3 * 1/3 = 1/3
即我隨意出一拳 * 第二組出另一拳 * 第三組出最後一拳 +
我隨意出一拳 * 第二組出相同 * 第三組出相同
因此贏率為2/9 + 2/9 * 1/3 + 2/9 * (1/3) ^ 2……
用無窮等比級數求解：(2/9) / (1-1/3) = (2/9) / (2/3) = 1/3
以上解答方式感激 jen8810556(耀☆羽) 提供。
詳見下方留言。
對無窮等比級數有興趣的人可以參考以下網址：
https://zh.m.wikipedia.org/zh-hk/%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97
及
http://developer.hanluninfo.com:8088/2005/hkcee/math/chapter01/chapter02/index_01_02_07.htm
由於有三人都不同拳或三人都同拳的情況下導致要重新猜拳，
故機率總和為2/3 * 1/3 + 1/3 * 1/3 = 1/3
即我隨意出一拳 * 第二組出另一拳 * 第三組出最後一拳 +
我隨意出一拳 * 第二組出相同 * 第三組出相同
因此贏率為2/9 + 2/9 * 1/3 + 2/9 * (1/3) ^ 2……
用無窮等比級數求解：(2/9) / (1-1/3) = (2/9) / (2/3) = 1/3
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兩人要擲骰子比大小，
有三顆特製的六面骰，每一面標示的數字如下：
A骰子：1, 1, 5, 5, 9...
這種字型有甚麼特別之處？（試着不要在Google找答案）