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"我難過" 的題目數學謎題

答對率:82%


註:本人覺得這題目出的可能不是全部人都能滿意
但本意是讓大家動動腦思考一下的,就可以算是謎題
所以請別噴我><

標題有點來亂XDD 但等答案出來就會了解囉XD
Bacteria(天使與魔鬼)2016-09-24提供(2016-09-24修改)
來源:自己想DER
看答案
2015,2016,2015,2016

尾數連起來一起念就是5656
5656不能亡!!5656得第一!!
其實是假借出謎題頌揚56天團又要復出合體啦!!!!!(X)

 

解析

我要編輯
(點這裡觀看解析原始版本的圖片)

相信眼尖的網友可以發現,a₁、a₂、a₃ 的最後都是 e²⁰¹⁶ˣ
4064256 = 2016²
8193540096 = 2016³
由此可知,a₀ = e²⁰¹⁶ˣ

此數列是代表 a₀ 微分次數的值,
a₁ 代表微分一次得出的值,
a₂ 代表微分兩次,以此類推……
因此,a₂₀₁₆ 跟 a₂₀₁₅ 分別是 a₀ 微分 2016 次跟 2015 次

a₂₀₁₅ = (2016)²⁰¹⁵e²⁰¹⁶ˣ
a₂₀₁₆ = (2016)²⁰¹⁶e²⁰¹⁶ˣ
原式:a₂₀₁₆−a₂₀₁₅
= (2016)²⁰¹⁶e²⁰¹⁶ˣ−(2016)²⁰¹⁵e²⁰¹⁶ˣ
= [(2016)²⁰¹⁶−(2016)²⁰¹⁵]e²⁰¹⁶ˣ
= α(β)ᵞeᵟˣ

(2016)²⁰¹⁶ 可以寫成 ​(2016)²⁰¹⁵×2016
(2016)²⁰¹⁶−(2016)²⁰¹⁵ = ​(2016)²⁰¹⁵×2016−(2016)²⁰¹⁵ = 2015​(2016)²⁰¹⁵
⇨ 2015​(2016)²⁰¹⁵e²⁰¹⁶ˣ = α(β)ᵞeᵟˣ
所以 α = 2015,β = 2016,γ = 2015,δ = 2016

其實如果仔細看題目,會發現不難找出規律,因此可以用找規律的邏輯
然後再搭配一些簡單的運算即可
不過因為這題牽涉到一些微積分的概念所以我放在數學題:333
7,822
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