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梅森質數 (Mersenne prime number)
找規律謎題
答對率:73%
若一個正整數可以寫成2
n
-1的形式稱為梅森數(Mersenne number),例如15=2
4
-1;若是質數可以寫成2
n
-1的形式稱為梅森質數(Mersenne prime number),例如7=2
3
-1。這是根據17世紀法國數學家梅森(Marin Mersenne)所命名的,目前由網際網路梅森質數大搜索(GIMPS)這個團體在2016/01/07所發現的最大質數為2
74207281
-1便是一個梅森質數,他是一個22338618位數。請問此質數的末二位數字是甚麼?
Tim930218(凱哥)
2016-07-25提供(2016-07-26修改)
看答案
51
解析
我要編輯
作者:
Tim930218(凱哥)
|
歷史版本
其規律如下(末二位):
2
1
-1=01 2
2
-1=03 2
3
-1=07 2
4
-1=15 2
5
-1=31 2
6
-1=63 2
7
-1=27
2
8
-1=55 2
9
-1=11 2
10
-1=23 2
11
-1=47 2
12
-1=95 2
13
-1=91 2
14
-1=83
2
15
-1=67 2
16
-1=35 2
17
-1=71 2
18
-1=43 2
19
-1=87 2
20
-1=75 2
21
-1=51
2
22
-1=03 2
23
-1=07 2
24
-1=15
其規律為排除第1項後每20個1循環,
因此(74207281-1)/20=3710364...0
故此數末二位數為51
7,282
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