要先證明Q1,Q2的可行性,用下列的式子做補助
從式子上,會發現,只要是式子的最後是用+,C的上方的數字就是正整數且為偶數
答案就=1
如果式子的最後是用-,C的上方的數字就是正整數且為奇數,答案就=-1
至於為何要是正整數,那是因為組合C只能放正整數
雖然也可以放0,但是0在題目第一式當中會只剩1,後面的式子出不來,所以0便不做考慮,這樣的式子不僅會越寫越長之外,其答案彼此間剛好會呈現公比為-1的等比數列喔!
從這裡,就可以去推進階題
1.C上方是777,是奇數,但是式子最前方少一個1,所以答案是-1-1=-2
2.C上方是34567,是奇數,但是式子最前方是2,所以答案是-1+1=0
3.C上方是100,是偶數,但是式子最前方少一個1,答案為0,0的N次方永遠=0(N>0)
再加上102,所以答案=102+0=102
再把三題的答案帶入Q3:就可得-2+0+102=100了
題外話:話說這一題不是數學考題,而是數學謎題,因為沒有考題是這樣出
從考題改編成謎題來出,同學沒有人會,但是高一數學老師卻1分鐘就把它解出來了