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平均都上升?快問快答謎題

答對率:92%
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Thomas從A班轉到了B班,兩班的平均智商都上升了,這有可能嗎?若可能請舉一例。
Jay2016-04-17提供(2016-06-16修改)
來源:http://www.33iq.com/question/42012.html
看答案
可能。Thomas智商100,原先A班還有另一位,智商110,B班只有一位,智商90。

解析

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bbbnnn(奇風), Jay...等 2 人共同編輯 | 歷史版本
(若且唯若)Thomas智商比A班平均智商低,比B班平均智商高。
設A班有N人(N>1),平均智商是a,以及B班有M人(M>0),平均智商是b。
考慮Thomas的智商x滿足a > x > b,那麼在Thomas轉班後,
A班平均智商變成(aN-x)/(N-1) = a+(a-x)/(N-1) > a,
B班平均智商變成(bM+x)/(M+1) = b+(x-b)/(M+1) > b。
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