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0~9兩位數最大乘積
- 謎題解析
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歷史版本
如何編輯？
<p>將各位數用符號代表方便解說：ABCDE × FGHIJ<br /> <br /> 要讓兩個數的乘積為最大值，就要盡量把大的數字往前放，才可以得到大的乘積，<br /> 所以萬位數∈{9, 8}，千位數∈{7, 6}，百位數∈{5, 4}，十位數∈{3, 2}，個位數∈{1, 0}<br /> <span style="color:rgb(169,169,169);">(∈為“屬於”的意思；</span><span style="color:rgb(169,169,169);">萬位數∈{9, 8}表示兩個萬位數各為9或8，但順序未知</span><span style="color:rgb(169,169,169);">)</span></p> <p>接下來要判斷如何組合這些已經被兩兩分組的數字，從萬位數開始，<br /> 因為後面各位數未定，8和9的順序不重要，不妨設A=9，F=8；</p> <p>後面的位數只要謹記一個原則：『兩數差最小時積最大』來推算就可以了，<br /> 從千位數開始往後推：<br /> B,G∈{7, 6}，9B跟8G又要相差最小，所以B=6, G=7；<br /> C,H∈{5, 4}，96C跟87H又要相差最小，所以C=4, H=5；<br /> D,I∈{3, 2}，964D跟875I又要相差最小，所以D=2, I=3；<br /> E,J∈{∈{1, 0}，9642E跟8753J又要相差最小，所以E=0, J=1；</p> <p>所以答案就是96420×87531</p>
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