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誰被誰錄取?邏輯謎題

答對率:93%
阿明、阿新、阿東都申請了A、B、C三所大學,後來三人各自被三所大學所錄取
在那之前,​三人對各自錄取結果做出猜測:
甲:阿新被C大學錄取,阿東被A大學錄取。
乙​:阿東被C大學錄取,阿新被B大學錄取。
丙​:阿東被B大學錄取,阿明被C大學錄取。

結果三人各猜對了一半,請問,三人各自被哪所大學錄取?​
d7452(Theory)2016-03-21提供(2016-03-21修改)
來源:靈感來自〈台大生都愛看的愛因斯坦思維訓練術〉
看答案
阿明被C大學錄取,阿新被B大學錄取,阿東被A大學錄取。

解析

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bbbnnn(奇風), d7452(Theory)...等 2 人共同編輯 | 歷史版本
這個題目適合用假設來推論。
首先我們假設甲說對的那一半是阿新被C大學錄取,則阿東不是被A大學錄取。
照這樣推展下去,​既然阿新已經被C大學錄取,在乙的說法中,他就不可能被B大學錄取,那麼乙這一半已經說錯了。但是既然阿新已經被C大學錄取了,阿東就不可能被C大學錄取,這樣一來乙的猜測都錯了,不符合每個人都說對了一半的條件。
​因此重新假設,甲說對的那一半是阿東被A大學錄取,那麼阿新就不是被C大學錄取的,既然阿新不是被A也不是被C大學所錄取,那麼他一定是被B大學錄取了,那麼乙這一半就說對了。那麼要是乙這一半說對了,阿東被C大學錄取這一段一定是錯了,所以他只剩A大學這個選項。
​而丙所說的,阿東被B大學錄取這一點,在上面那一段我們已經知道不可能了,所以丙說對的那一半就是阿明被C大學錄取,符合邏輯。
​那麼把上面的結果整理一下,就成了:
​阿明被C大學錄取,阿新被B大學錄取,阿東被A大學錄取。
 
(把上面的解釋精簡了一下)
假設甲說的"阿新被C大學錄取"是正確的,那阿東就不是被A大學錄取,
而是被B大學錄取,而A大學錄取的是阿明
這時再看乙說的話,兩句就都說錯了,而不是只對一半,目前的假設是錯的。
回到甲說的話並修正假設,阿東是被A大學錄取,
阿新不是被C大學而是B大學錄取,阿明就是被C大學錄取了。
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