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真假錢幣數學謎題

答對率:69%
有2個同重的假硬幣混入了8個真硬幣中,且真硬幣與假硬幣重量不同
今先取出兩枚硬幣編號A,B(不放回)
再取出兩枚硬幣編號C,D
已知A,B的質量和等於C,D的質量和
求4枚硬幣皆為真硬幣的機率?
mathlin(派大星星)2016-02-01提供
來源:數學競賽
看答案
15/19

解析

我要編輯
(註:C(m,n)的意思為m個東西取n個出來組合)
因為兩組等重的情況有
1)皆為真硬幣
C(8,2)xC(6,2)=420
2)一真一假
C(8,1)xC(2,1)xC(7,1)xC(1,1)=112
(註:藍色為第一次取的情況、紅色為第二次取的情況)
所以機率
420/(420+112)=15/19
4,446
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