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5張全等的正方形的面積數學謎題

答對率:86%
5張全等的正方形重疊放在一起,最後形成正方形ABCD。
從上面看得到甲、乙、丙的面積分別為18、30、36平方公分,則丁、戊分別為多少?
iammark(小王子)2015-08-14提供
來源:http://math.ntnu.edu.tw/~maco/index.htm
看答案
丁:12
戊:4

解析

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丙的面積是36,所以每個小正方形邊長是6。
假設大正方形邊長x,經過觀察可以發現,
18+30+36=甲+乙+丙=(甲+乙下半+丙)+(乙上半)=6*x+(x-6)*6,
解出來x=10。接下來注意到6*4=(甲+乙下半)=18+2*y,
解出來y=3,所以丁的面積是4*3=12,戊的面積是4*1=4。
5,568
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