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心算骰子找規律謎題

答對率:50%

小治拿了五顆標著不同數字的骰子,
他跟小楷說,骰出的五個數字他可以在幾秒之內就算出總和。

實際試了幾次,真的是這樣,小治心算的速度竟然跟小楷拿計算機算的差不多,
後來小治公布秘訣,其實只要把骰出的數字個位數加起來,
然後用50減掉那個總和,再串起來唸就是答案;

範例:骰出239、356、568、175、692,
個位數加總為9+6+8+5+2=30,
50-30=20,所以這五個數加總為2030。

這五個骰子的展開圖如下,你知道為什麼小治可以用這種速算法嗎?

NaoLiBuJi(腦力補給)2015-05-30提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2015-05-30/
看答案

分別觀察這幾個骰子可以發現,
每個骰子各自的十位數都是一樣的,而且個位數和百位數的總和也相同;

  • 第一顆骰子:十位數都是3,個位數+百位數都是11
  • 第二顆骰子:十位數都是5,個位數+百位數都是9
  • 第三顆骰子:十位數都是6,個位數+百位數都是13
  • 第四顆骰子:十位數都是7,個位數+百位數都是6
  • 第五顆骰子:十位數都是9,個位數+百位數都是8

所以無論各自骰到哪一面,五組『十位數』相加永遠=3+5+6+7+9=30,
五組『個位數+百位數』相加永遠=11+9+13+6+8=47

知道以上規律之後,就可以開始推算總和公式了:

五個骰出的數總和
=(100×百位數字相加)+(10×十位數字相加)+(個位數字相加)
=100×(47-個位數字相加)+10×30+個位數字相加
=100×(50-個位數字相加)+個位數字相加

也就是把個位數相加,用50減掉那個總和,再串起來唸就是答案啦!

解析

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