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說謊島運動會邏輯謎題

答對率:79%
  梅林居住的魔法世界裡有許多有趣的地方,一天,他來到了說謊島...這個島上有三種民族,分別為誠實族、說謊族和兩面族;誠實族的人只說實話,說謊族的只說謊話,兩面族的則是一句實話、一句謊話輪流說。
  這天島上舉行運動會,正在進行馬拉松賽跑前三名頒獎。梅林問觀眾席上的A.B兩人:你們兩個是什麼族的?A.B兩人同時指著對方說:"他是兩面族的!"梅林又問:那馬拉松賽跑前三名各是什麼族的呢?A說:"第一名誠實族,第二名兩面族,第三名說謊族"。B說:"第一名說謊族,第二名誠實族,第三名兩面族"。
  現在就請網友們幫梅林推理看看,A.B和前三名各是什麼族的呢?
GameSchool(遊戲學校)2006-09-23提供
看答案
  • A:說謊族
  • B:說謊族
  • 第一名:兩面族
  • 第二名:說謊族
  • 第三名:誠實族

解析

我要編輯
  首先要用刪去法解出AB兩人的族別;假設AB其中一人是誠實族,則另一人必為兩面族,那在回答前三名的族別時至少會有一次是相同答案,但實際狀況並非如此,可推知AB都不會是誠實族,所以AB只有可能是兩面族或說謊族的。
再假設其中一人是兩面族,如此另一人就說對了他的族別,不可能是說謊族,只可能是兩面族的;這種情況也表示,兩人同時在第一句話說實話,那麼第三句(也就是回答第二名族別時),也應該都說實話而答案相同,但實際狀況並非如此,表示AB也不可能是兩面族的,最後,就只剩AB都是說謊族這個組合了。
  已經推知AB都是說謊族後,前三名的族別就很容易推出來了。由於兩個人說的都是謊話,所以第一名不可能是誠實族或說謊族,只能是兩面族;依此類推,第二名和第三名分別是說謊族和誠實族。
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