翻滾吧？骰子謎題解析--GameSchool遊戲學校

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翻滾吧？骰子 - 謎題解析

1.假想骰子現在正擺在棋盤格的白格子上， 
  翻奇數次一定會停在黑格子，偶數次則停在白格子。 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/2940.png" style="width:150px;height:79px;" alt="" /> 
 
  翻1,3,5次會沒辦法回到原位(白格子)。 
  翻2次一定走原路回來，樣子不會改變。 
  翻4次要不走原路回來，就得繞2*2的方格，但外觀不符。 
  翻6次確定可行(如解答)，因此6次是最少次數。 
 
2.假想骰子現在正擺在棋盤格的白格子上， 
  並且把1,2,3點改為白色，4,5,6點改為黑色， 
  (此時相對的兩面為一黑一白)。 
  現在來計算看的到的面(向上、向東、向南) 
  以及目前的位置有幾格是黑色的：一共0格。 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/2940.png" style="width:150px;height:79px;" alt="" /> 
 
  接著來看翻滾後會對這數量有什麼影響： 
  位置的黑白互換(±1)，還有其中一組相對的面， 
  一個出現一個隱入(±1，因為是一黑一白)， 
  數量仍維持偶數個，正是這骰子的不變量。 
  EX:往西再往北翻，數量依序是0+0=0，1+1=2，2+0=2 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/2940.png" style="width:150px;height:79px;" alt="" /><img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/2941.png" style="width:150px;height:79px;" alt="" /><img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/2942.png" style="width:150px;height:79px;" alt="" /> 
 
  現在計算一下目標狀態的這四個位置中有幾格黑色： 
  總共1格(4點那面)，也就是只靠翻滾是無法達成的。 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/2944.png" style="width:150px;height:79px;" alt="" />

備註

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