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淘汰賽二部曲(二)數學謎題

答對率:84%

前天我們已經知道什麼是淘汰賽了,
這個比賽方式雖然能夠很快分出冠軍,
但有個很大的缺點就是:對真正的亞軍不公平。

實力最強的隊伍在淘汰賽中一定可以拿到冠軍,
但實力第二強的隊伍卻可能因為太早碰到冠軍隊伍而遭淘汰,連名次都沒有拿到,

請問,有 2048 組隊伍參加的淘汰賽中,
實力第二強的隊伍能夠真的拿到亞軍的機率有多少呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2015-04-25提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2015-04-25/
看答案

1024 / 2047 ( = 50.024%)

解析

我要編輯

先以下面這個隊伍較少的參賽圖講解概念:
要讓實力次強的人得到亞軍,他就必須在最後一場才碰到冠軍,
也就是以下面紅色虛線來分,冠軍跟亞軍必須第一輪就被分在紅線的不同邊,

所以第一輪冠軍定了參賽位置之後,
剩下 2047 個參賽位置裡,只有 1024 個跟冠軍不同邊,
次強者被分到跟冠軍不同邊的機率就是 1024/2047。

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