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字母算式數學謎題

答對率:78%

ABCDE為1~9其中5數字,求此算式。
大家加油!!
提示:(E是在3~8之間)
willy9205202015-02-17提供(2015-02-21修改)
來源:https://www.youtube.com/watch?v=l8CrPzTXr84
看答案

解析

我要編輯
1.首先A不為1,因為五位數乘1不可能會變六位數。
2.接著注意到最後面ExA,得出的個位數還是E,考慮我們在第一步中已經排除A=1的情況可得以下可能性:
E=2、4、6、8 (此時A=6)
..=5 (此時A=奇數)
3.先假設A=6,注意到整個運算式首位計算為AxA=EE...,
但這樣一來,由於6x6=36,考慮可能進位,E只有可能是3或4,
而E=3在第二步驟就排除了,得E=4,
但444444/6 = 74074,不合。
4.因此E=5,這情況就更簡單了,可得計算結果為555555。
5.再度考慮首位的計算,A只能是7 (62=36 82=64都不能使首位為5) 因此答案就浮出來了:A=7
並可得79365 x 7 = 555555
EEEEEE=111111*E=7*11*13*111*E
由於A只有一位數,且A不等於E,所以A=7。
把A代入後,原式可化成7BCDE*7=490000+BCDE*7。
由於最後答案的每位數都一樣,又BCDE*7最多只會變成5位數,
故490000+BCDE*7=555555。
得E=5,將原式以除法得出即可。
(感謝023456(K.T.)提供)
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