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大球與小球
- 謎題解析
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如何編輯？
<p>無論球是大是小，用圖中這種堆疊法，<br /> 只要正方體箱子邊長是球直徑的正整數倍，就可以剛好裝滿箱子，<br /> 裝滿之後的鐵球總體積都是1/6×π×箱子體積，與球直徑無關，<br /> 再配上鐵球密度相同這點，得到兩個箱子內的鐵球重量相同。</p> <hr /><p>《體積推導》<br /> 設球直徑=d，正方體箱子邊長=k，則箱子總共可以放(k/d)³顆球，<br /> 每顆球的體積=4/3×π×(d/2)³=(1/6)πd³，(k/d)³顆球的體積=(1/6)πk³。</p>
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