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四個人的體重邏輯謎題

答對率:93%

小楷小治小金小威四個人的體重都不一樣,
小金小楷重,也比小威重,

小楷小治的體重總和,比小金小威的體重總和多出不少,
小楷小金的體重總和,剛好等於小治小威的體重總和,

請問這四個人的體重誰最輕?誰最重呢?


 

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-04-21提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-04-21/
看答案

小威最輕,小治最重。(治 > 金 > 楷 > 威)

解析

我要編輯

由題目描述簡寫成:

  1. 金 > 楷
  2. 金 > 威
  3. 楷+治 > 金+威
  4. 楷+金 = 治+威

由1, 3 → 治 > 威
由2, 4 → 治 > 楷
加上1, 2可知金、治是前兩名,威、楷是後兩名

由3, 4 → 治 > 金 → 小治最重
已知 治 > 金 再配合4 → 楷 > 威 → 小威最輕


(代數證明,不需要線索2)

3, 4相減 → 楷+治-(楷+金) > 金+威-(治+威)
→ 2治-2金 > 0 → 治-金 > 0 → 治 > 金

4移項 → 楷-威 = 治-金 > 0
→ 楷-威 > 0 ​→ 楷 > 威

由1 金 > 楷、治 > 金 以及 楷 > 威
→ 治 > 金 > 楷 > 威,小治最重,小威最輕

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