套公式解法:
令阿成看了m+1天,其中前m天看的頁數是 35,40,...。總共看了(1/2)*m*[35+(5m+30)]+35=(5/2)*(m^2+13m+14)頁。類似地,令天才看了n+1天,則總共看了(1/2)*n*[45+(5n+40)]+40=(5/2)*(n^2+17n+16)頁。
所以m^2+13m+14=n^2+17n+16
→m^2-n^2+13m-17n-2=0
令u=m+n、v=m-n,不難知道u非負,且u、v除以2的餘數相同(奇偶性相同)。
於是得到:
0=(m^2-n^2)+(13m-17n)-2=(m+n)(m-n)+[15(m-n)-2(m+n)]-2=uv+15v-2u-2=(u+15)(v-2)+28
u+15不小於15,所以唯一的可能是:
u+15=28, v-2=(-1)→u=13, v=1→m=7, n=6
(多餘的條件:因為u、v同奇偶,所以u+15、v-2不同奇偶。)
因此總頁數為(5/2)(m^2+13m+14)=(5/2)(n^2+17n+16)=385頁