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地球的腰帶數學謎題

答對率:77%
地球的周長為40000公里,
假設有一條A繩沿著赤道貼著地面繞地球一圈,則A繩長度為40000公里。
今有一條B繩同樣沿著赤道,但是離地面1公尺高,則B繩的長度比A繩長多少公里?
image132014-11-26提供
看答案
大約6.28公尺(2*Pi),也就是0.00628公里。
事實上,再怎麼大的星球,如果用這樣的方式產生兩條繩子,
這兩條繩子的長度差都是2*Pi公尺,是不是難以相信呢?

A繩長度為半徑40000000公尺的圓周長=2*Pi*40000000公尺
B繩長度為半徑(40000000+1)的圓周長=2*Pi*(40000000+1)
兩者相減必為2*Pi公尺

解析

我要編輯
當A繩是半徑r公尺的圓,長度就是2*Pi*r公尺,
這時B繩就是半徑r+1公尺的圓,長2*Pi*(r+1)公尺,
兩者相減必為2*Pi公尺。
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