令Xi，其中若第i題答案為O，則Xi=1；若第i題答案為X，則Xi=-1
如此一來，假設第i題的答案是O，而考生回答也是O，則他得到1分(即Xi分)；如果考生的回答是X，則他得到-1分(-Xi分)
同理，若第i題答案是X，考生回答O，則得到-1分(即Xi分)；若考生回答X，則得1分(-Xi分)
由此推知不論答案為何，當考生的回答是O時，就得到Xi分；回答是X時，就得到-Xi分
由題目給的表可列出以下算式
X1-X3+X4-X5+X6+X7=2
X1-X2+X3+X4-X5-X6=2
X2-X3-X4+X5-X6+X7=2
-X1-X2-X3+X4+X5-X7=2
將四式相加，得到
X1-X2-2X3+2X4-X6+X7=8
又Xi=+-1，因此上式左邊<=8，但右邊=8，因此只能取
X1=1，X2=-1，X3=-1，X4=1，X6=-1，X7=1
再代回任一式計算可得X5=1
因此正確答案是OXXOOXO，E得4分