用未知數代替數字
步驟一:aaa
步驟二:aaa-bcd=efg
步驟三:efg-hij=mno
步驟四:1000000×bcd+1000×hij+mno
=1000000×(aaa-efg)+1000×(efg-mno)+mno
=1000000×aaa-1000000×efg+1000×efg-1000×mno+mno
=1000000×111×a-999000×efg-999×mno
=111(1000000×a)-111(9000×efg)-111(9×mno)
=111(1000000×a-9000×efg-9×mno)
=37×3(1000000×a-9000×efg-9×mno)
所以此九位數必定被37和3整除