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七個人共乘一台車
- 謎題解析
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歷史版本
如何編輯？
<p>除了一直當司機的那個人，剩下的人我們分別用A組跟B組來代稱方便後面說明，<br /> A組是一開始坐車，後來走路的那三人；<br /> B組是一開始走路，後來坐車的那三人。</p> <p>由於AB兩組都是一段坐車，一段走路，<br /> 坐車走路都是各自定速，兩組人又同時到達山頂，<br /> 所以<strong>AB兩組走路的距離必定相同</strong>。</p> <hr /><p><strong><u>不用設未知數</u>的方法：</strong><br /> <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/2337.png" style="width:340px;height:200px;" alt="" /><br /> 因為車子和人的速率比是5：1，<br /> 所以相同時間內，<span style="color:#0000FF;">車子放A組下車再回來</span>和<span style="color:#00cc00;">B組走路前進</span>兩個的距離可以用5：1的方式表示（而另一邊也是一樣的做法。）<br /> 最後，整條山路被分成4小段，而車子全程共開了8小段，所以花的時間=(2×50)/25=4小時<br /> <br /> <strong>腦補原解法：</strong></p> <p>假設兩組走路的距離都是 k 公里，<br /> 所以整段50公里的山路可以用下面的圖表示：</p> <p><img src="http://www.morningrefresh.com/images/dynamic/201408/14083743337yc.png" style="width:306px;height:163px;" alt="" /></p> <p>車子折返回去接人要行駛的距離是50-2k公里，<br /> 從車子跟A組分開後，車子總共開了[(50-2k)×2+k]公里到山頂，A組總共走了k公里到山頂，<br /> 這兩段的時間應該是要相等的，所以：k/5=[(50-2k)×2+k]/25<br /> →解開方程式得k=12.5公里</p> <p>所以AB兩組都是走12.5公里，坐車37.5公里，<br /> 總花費時間就是12.5/5+37.5/25=4小時。</p>
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