數字magic謎題解析--GameSchool遊戲學校

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數字magic - 謎題解析

<div style="text-align:center;">參考答案</div><img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1935.png" style="width:220px;height:193px;" alt="" /><img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1936.png" style="width:174px;height:176px;" alt="" /> 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1937.png" style="width:192px;height:179px;" alt="" /><img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1938.png" style="width:250px;height:160px;" alt="" /><img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1939.png" style="width:300px;height:266px;" alt="" /><img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1940.png" style="width:300px;height:134px;" alt="" /><hr /><div style="text-align:center;"> 
分析 
 </div>儘管這類題目經常有相當多的解答，但如果有些關鍵沒注意到，很容易做白工， 
因此我會先假設關鍵位置的數字並確認總和，再安排剩餘數字，失敗了就換下一組。 
 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1941.png" style="width:220px;height:193px;float:right;" alt="" />挑戰1： 正三角 
假設每條線的和都是X，可列出 
a+b+d=X, a+c+f=X, b+c+e=X 
並且我們知道a~f介在1~7而且不重複， 
三式相加2a+2b+2c+d+e+f 
=a+b+c+(a+b+c+d+e+f)=a+b+c+21=3X 
得到X=(a+b+c+21)/3， 
因此a+b+c必須是3的倍數。 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1942.png" style="width:174px;height:176px;float:right;" alt="" /> 
 
挑戰2： 正方 
同挑戰1的解法， 
可得出X=(a+b+c+d+36)/4， 
因此a+b+c+d必須是4的倍數。 
 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1943.png" style="width:192px;height:179px;float:right;" alt="" /> 
挑戰3： H 
同挑戰1的解法， 
可得出X=(b+e+28)/3， 
因此b+e必須是3的倍數+2。 
 
 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1944.png" style="width:250px;height:160px;float:right;" alt="" /> 
挑戰4： double X 
事實上這題和挑戰2是一樣的題目， 
注意到四條線都是a+b+e, a+d+h, b+c+f, c+d+g。 
 
 
 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1945.png" style="width:300px;height:266px;float:right;" alt="" /> 
挑戰5： diamond 
三角形abc,def,ghi恰好涵蓋a~i， 
可知三角形的和都是45/3=15。 
接著注意到c,e,g， 
它們都被三個三角形涵蓋到， 
那麼c,e,g不會是1,3,7,9中的任一個， 
因為包含它們又要湊到15只有兩種方式 
(像包含3就只有3+4+8=3+5+7=15)。 
 
 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1946.png" style="width:177px;height:176px;float:right;" alt="" />儘管規則有一些變化， 
但這題的結構和九宮格幾乎一樣， 
差別只在於少了對角線aei的和要15。 
 
 
 
 
<img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1947.png" style="width:300px;height:134px;float:right;" alt="" />  
挑戰6：奧運五圓 
同挑戰1的解法， 
可得出X=(b+d+f+h+45)/5， 
因此b+d+f+h必須是5的倍數。

備註

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