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一千瓶水
- 謎題解析
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歷史版本
如何編輯？
<p>把一千個瓶子分成兩半，把其中一半(500瓶)中每瓶各取出一滴，合成一杯，<br /> 試喝，如果是鹹的，表示濃鹽水在選出的這500瓶中，<br /> 如果不是鹹的，表示濃鹽水在沒選出的那500瓶中；</p> <p>用這樣的方法，每喝一次可以過濾掉一半的瓶子，<br /> 第一次試喝：剩1000/2=500瓶，<br /> 第二次試喝：剩500/2=250瓶，<br /> 第三次試喝：剩250/2=125瓶，...依此類推，<br /> 所以所需的次數就是log<sub>2</sub>1000=9.9→10次</p> <p>還沒學過log的小朋友可以用以下思考方式：<br /> 這個次數會跟2的次方數有關，<br /> 只喝1次可以分辨2<sup>1</sup>=2瓶水，<br /> 喝2次可以分辨2<sup>2</sup>=4瓶水，<br /> ...<br /> 喝9次可以分辨2<sup>9</sup>=512瓶水，<br /> 喝10次可以分辨2<sup>10</sup>=1024瓶水；<br /> 所以1000瓶水需要喝10次才能分辨出來。</p>
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