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一千瓶水其他謎題

答對率:71%

這題據說是微軟面試題,你能解得出來嗎?

你面前有一千個瓶子,
其中999瓶裝的是白開水,1瓶裝的是極濃的鹽水,
但外表看不出、也聞不出任何差異,只能用試喝的方式來判斷,
不靠運氣,你能最少喝幾次內,就分辨出那一瓶是濃鹽水呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2013-02-07提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-02-07/
看答案

10次。

解析

我要編輯

把一千個瓶子分成兩半,把其中一半(500瓶)中每瓶各取出一滴,合成一杯,
試喝,如果是鹹的,表示濃鹽水在選出的這500瓶中,
如果不是鹹的,表示濃鹽水在沒選出的那500瓶中;

用這樣的方法,每喝一次可以過濾掉一半的瓶子,
第一次試喝:剩1000/2=500瓶,
第二次試喝:剩500/2=250瓶,
第三次試喝:剩250/2=125瓶,...依此類推,
所以所需的次數就是log21000=9.9→10次

還沒學過log的小朋友可以用以下思考方式:
這個次數會跟2的次方數有關,
只喝1次可以分辨21=2瓶水,
喝2次可以分辨22=4瓶水,
...
喝9次可以分辨29=512瓶水,
喝10次可以分辨210=1024瓶水;
所以1000瓶水需要喝10次才能分辨出來。

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