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綜合糖果盒
- 謎題解析
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歷史版本
如何編輯？
<p>敘述1成立。用反證法：<br /> 如果有兩種糖果的數量和超過99，<br /> 其他種類的糖果數量就必須是0，<br /> 那麼盒內其實就只有兩種糖果，矛盾。</p> <p>敘述2可舉出反例：<br /> 水果軟糖、巧克力、沙士糖分別有33、33、34顆，<br /> 這樣就都沒有少於33顆。</p> <p>敘述3成立。根據鴿巢原理的<a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%B4%BF%E5%B7%A2%E5%8E%9F%E7%90%86#.E6.8E.A8.E5.BB.A3" target="_blank">推廣</a>：<br /> 「如果要把n個物件分配到m個容器中，<br /> 必有至少一個容器容納至少⌈n/m⌉個物件<br /> （⌈x⌉是把x向上<a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%96%E6%95%B4%E5%87%BD%E6%95%B0" target="_blank">取整</a>的符號）。」<br /> 現在有三種糖果，總共100顆，<br /> 所以至少有一種糖果不少於⌈100/3⌉=⌈33+1/3⌉=34顆。<br /> 要證明正確性其實不難，一樣是反證法：<br /> 如果每種糖果的數量都少於34顆，<br /> 那麼全部最多只會有(34-1)*3=99顆糖果，矛盾。</p>
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