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排列組合:數三角形
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歷史版本
如何編輯？
分成數類討論<br /> 1.三個頂點為A、B...F者:<br /> 6C3=20個(每三個點決定一個三角形)<br /> 2.三個頂點中有2個為A、B...F<br /> 我們從A、B...F任取4個點，此4點將形成4個我們要的三角形<br /> 下圖為選到A、B、E、D的情況<br /> <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1551.png" style="width:335px;height:532px;" alt="" /><br /> 故共有4x(6C4)=60個<br /> 3.僅有一個點屬於A、B...F者<br /> 這次我們從A、B...F中任取5點，連成五角星，明顯看出其中有5個三角形是我們要的<br /> 下圖為選到A、B、C、D、E的情況<br /> <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1552.png" style="width:340px;height:539px;" alt="" /><br /> 故共有5x(6C5)=30個<br /> 4.沒有任何一個點在A、B...F上<br /> 此類三角形就只有1個<br /> <img src="http://gameschool.cc/ugc/img/content/d4/1d/1553.png" style="width:300px;height:257px;" alt="" /><br /> 總計:20+60+30+1=111個
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