三人玩牌謎題解析--GameSchool遊戲學校

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三人玩牌 - 謎題解析

先假設一開始三人帶的錢分別為X, Y, Z，根據題意把每一局各人手中的錢寫出：
<table class="grid"><tr><th> </th><th>小金</th><th>小楷</th><th>小治</th></tr><tr><th>初始值</th><td>X</td>
<td>Y</td>
<td>Z</td>
</tr><tr><th>第一局</th><td>X</td>
<td>Y-Z</td>
<td>2Z</td>
</tr><tr><th>第二局</th><td>X-(Y-Z) 
=X-Y+Z</td>
<td>2(Y-Z) 
=2Y-2Z</td>
<td>2Z</td>
</tr><tr><th>第三局</th><td>2(X-Y+Z) 
=2X-2Y+2Z</td>
<td>2Y-2Z</td>
<td>2Z-(X-Y+Z) 
=Z-X+Y</td>
</tr></table>最後三人錢數相同：2X-2Y+2Z=2Y-2Z=Z-X+Y 
把上面三個等式兩兩代入化簡之後，可解出Y=5/4X, Z=3/4X 
→ X:Y:Z=4:5:3
110元不是3或4的整數倍，所以110元必定是小楷帶的錢， 
X:110:Z=4:5:3 → X=88, Z=66 
 
 
提供另一種解法： 
設三人結束後有x元，那麼據題意有： 
                               小金                小楷                   小治 
      結束                    x                      x                        x 
第二局結束              x/2                    x                      3x/2 
第一局結束               x                     x/2                    3x/2 
      原來                    x                    5x/4                   3x/4 
110元不是3或4的整數倍，所以110元必定是小楷帶的錢，故小金帶88元，小治帶66元。

備註

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