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窗口及入場劵數學謎題

答對率:86%
解完上次的題目桌球社了嗎?今天我又來出題了!

某個入場劵的窗口,在賣票之前,就已經有人排隊買入場劵。開始賣票時,已排了40人。賣票後,由於買票的人以一定的比例聚集而來,因此,一個窗口花10分鐘才賣完票。將窗口分為兩個時,則此行列4分鐘即能將票賣完。如果將窗口分為三個,則這個行例需花多少分鐘才能全都買到票?在窗口和入場劵的時間全部都一樣。
看答案
2.5分鐘

解析

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        只有1個窗口時,40人的行列,10分鐘就賣完票,即1分鐘減少40÷10=4人。有2個窗口時,1個窗口各排20人,4分鐘就賣完票,因此,1分鐘減小20÷4=5人,即這個窗口在1分鐘內,在窗口的人數的一半為1人(2個窗口5分鐘-1個窗口4分鐘)。這個窗口1分鐘有2人來排隊,1個窗口1分鐘可賣4+2=6張入場劵。
  確認先前結果。當只有1個窗口時,10分鐘內有10×2=20人來到窗口排隊,再加上原先賣掉的40人,共有60人。1分鐘賣6張票,共花60÷6=10分鐘,便將票賣完。而開2個窗口時,4分鐘內有4×2=8人來到窗口前,再加上原先賣掉的40人,共有48人。1分鐘賣票給6×2=12人,正好花48÷12=4分鐘,便將票賣完。
  開3個窗口時,1分鐘18人(6×3)。而其中2人撥入賣票之後才來排隊的人的行列中,則40人的行列,1分鐘減少18-2=16人,因此,40人的行列只需40÷16=2.5分鐘即可賣完票了。
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