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甲乙丙丁戊各是幾?邏輯謎題

答對率：87%
從阿拉伯數字１～９中選取５個數，
假設這５數分別為　甲　乙　丙　丁　戊，
且他們必須滿足下列條件：
(１)甲與戊的和小於丙加５
(２)甲、丙與戊的和等於丁
(３)甲與丁的和等於乙
(４)丁能被丙整除
(５)甲與丙的和小於戊
(６)丁比６大
請問甲乙丙丁戊各是哪幾個數？
901109(SIGMA/西格瑪)2014-02-23提供（2014-02-28修改）
看答案
甲=1，乙=9，丙=2，丁=8，戊=5

解析

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作者：901109(SIGMA/西格瑪) | 歷史版本
先看第六條件，比較簡單：

若丁=7，則依(4)知丙=1，則依(2)知甲＋戊＝6＜1+5（依(1)，不合）



若丁=8，則依(4)知，丙=2或4

若丙=2，則甲＋戊＝6＜2+5符合（依(1)(2)）

又甲＋2＜戊，故戊＞4

若戊=5，則甲=1

則乙=9

故甲=1，乙=9，丙=2，丁=8，戊=5

若戊=6，則甲=0不合

而若丙=4時，甲＋戊＝4，且甲＋4＜戊，故戊＞4不合

若丁=9，則依(3)知乙必大於9，故不合
7,343
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