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甲乙丙丁戊各是幾?邏輯謎題

答對率:87%
從阿拉伯數字1~9中選取5個數,
假設這5數分別為 甲 乙 丙 丁 戊,
且他們必須滿足下列條件:
(1)甲與戊的和小於丙加5
(2)甲、丙與戊的和等於丁
(3)甲與丁的和等於乙
(4)丁能被丙整除
(5)甲與丙的和小於戊
(6)丁比6大
請問甲乙丙丁戊各是哪幾個數?
901109(SIGMA/西格瑪)2014-02-23提供(2014-02-28修改)
看答案
甲=1,乙=9,丙=2,丁=8,戊=5

解析

我要編輯
先看第六條件,比較簡單:

若丁=7,則依(4)知丙=1,則依(2)知甲+戊=6<1+5(依(1),不合)



若丁=8,則依(4)知,丙=2或4

若丙=2,則甲+戊=6<2+5符合(依(1)(2))

又甲+2<戊,故戊>4

若戊=5,則甲=1

則乙=9

故甲=1,乙=9,丙=2,丁=8,戊=5

若戊=6,則甲=0不合

而若丙=4時,甲+戊=4,且甲+4<戊,故戊>4不合

若丁=9,則依(3)知乙必大於9,故不合
7,343
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