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奇怪的糖果攤老闆
- 謎題解析
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歷史版本
如何編輯？
<p>把糖果分成兩次買最便宜的買法，就是盡量平分兩次的數量，<br /> 又已知只有一顆是最貴的，所以可以知道兩次買的數量是n顆跟n+1顆；</p> <p>最貴的就是第(n+1)顆，價格是(2n+1)元，這個數字是小金年齡的5倍，<br /> 由於價格是奇數，所以小金年齡也一定是奇數，我們可以用(2a+1)來代表小金的年齡<br /> 2n+1=5(2a+1) → <strong>n=5a+2</strong></p> <p>第n顆的價格是(2n-1)元，所以一次買n顆的總價就是(1+(2n-1))*n/2=n<sup>2</sup>元，<br /> 這兩次買的總價就是n<sup>2</sup>+(n+1)<sup>2</sup>=(5a+2)<sup>2</sup>+((5a+2)+1)<sup>2</sup>=<strong>50(a<sup>2</sup>+a)+13</strong></p> <p>由於a<sup>2</sup>+a一定是偶數，(若a是奇數，a<sup>2</sup>也會是奇數；若a是偶數，a<sup>2</sup>就是偶數；奇+奇，偶+偶，都是偶數)<br /> 所以50(a<sup>2</sup>+a)+13也可以寫成50*2b+13=<strong>100b+13</strong>，<br /> 用百元鈔去付，多出零頭就是13元，找回的零錢就是100-13=87。</p>
備註
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