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倒水問題
- 謎題解析
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歷史版本
如何編輯？
第一次倒水完後甲乙兩瓶都含有1/2的水<br /> 從第二次起，如果你用所謂的"找規律"法來解，那你會發現每兩次會回到兩瓶都有1/2的水的情況<br /> 這是因為：<br /> 第2n次和第2n+1次倒水後，甲裡面的水量是(1/2 + 1/2 * 1/(2n+1)) * (2n+1)/(2n+2) = 1/2 * (2n+2)/(2n+1) * (2n+1)/(2n+2) = 1/2<br /> 而可推論乙也含有1/2的水<br /> 所以到第99次倒完後，兩瓶水都有1/2的量<br /> 因此第100次將乙的1/101倒給甲後<br /> 乙剩下1/2 * 100/101 = 50/101<br /> 而甲可推論含有51/101的水
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