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最後一張撲克其他謎題

答對率:69%
  小梅林剛買了一副新的撲克牌,每張牌都照順序疊在一起:黑桃A, 2, 3,...K, 紅心A, 2, 3,...K, 方塊A, 2, 3,...K, 梅花A, 2, 3,...K。
  小梅林把這52張牌拿在手上,然後開始依序把第一張牌放到桌上、第二張牌放到手上那疊牌的最後面、第三張放到桌上、第四張放到手上那疊牌的最後面...;就這樣一張放桌上,一張放手上牌疊的最後面,一直重複到剩下最後一張牌在手上,請問,最後在手上的牌是什麼牌呢?
GameSchool(遊戲學校)2009-08-08提供
看答案
梅花A

解析

我要編輯
  我們先拿沒有花色數字的一張張紙牌來想,先不管紙牌有幾張,假設每一輪剩下的紙牌都是雙數張,那麼照著這樣的規則,第一輪會留下來的紙牌是第2、4、6、8...張(也就是2的倍數),第二輪會留下來的紙牌是原本的第4、8、12...張(也就是4的倍數),第三輪會留下來的紙牌是原本的第8、16、24...張(也就是8的倍數);所以如果總共有4張紙牌,最後會留在手上的就是第4張紙牌;如果總共有8張,最後會留在手上的就是第8張...;換句話說,只要紙牌總張數是2的整數次方(21、22、23、24、25...),最後剩下的那張紙牌就會是原來放在牌疊最後面的紙牌。
  撲克牌有52張,雖然不是2的整數次方,但是在丟掉20張牌後,手上就會剩下32張牌(=25),那時手上牌疊的最後面一張牌,也就是最後會留在手上的牌了;按照上面的規則,一張丟掉一張放後面,這樣丟掉20張後就表示也把20張牌放到牌疊的最後面,這時牌疊的最後面也就是一開始的第20+20=40張牌;撲克牌按照花色跟數字排列,第40張牌就是梅花A,所以最後答案就是梅花A囉!
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