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暗藏玄機的盒子邏輯謎題

答對率:67%
有一個邊長是5的不透明方形盒子,內部一共有5*5個區塊(並沒有真的隔開來),其中有些區塊擺放著方向是/或\的鏡子。

底下是盒子的俯視圖。從某標示位置進入的光線,會從另一個有相同標示的地方出來;每道光線在盒內最多只會被反射兩次;這10條光在盒內的路徑中,有5條的長度超過4.5。

根據這些線索,你有辦法找出所有鏡子的位置嗎?

bbbnnn(奇風)2014-01-29提供(2014-01-31修改)
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解析

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如果光線只有被反射一次,一組標示一定是一個在上下方,一個在左右方;被反射兩次則會是都在上下方或在左右方。注意到A、C、D、E都是只被反射一次的,標出反射這些光線的鏡子位置。

反射F的鏡子只能在(1,2)和(4,2),如果位在(1,4)和(4,4)會讓B需要超過兩次反射。(左下角的座標是(1,1),右上角是(5,5))

反射J的鏡子只能在(3,1)和(3,3),如果位在(5,1)和(5,3)會讓H需要超過兩次反射。

反射I的鏡子只能在(5,2)和(5,4),如果位在(4,2)和(4,4),反射H的鏡子就要擺在(4,5)和(5,5),右上角的B和G就衝突了。

解到這一步,可能性剩下兩種。

計算出每條路徑的長度:A=2, B=6, C=4, D=2, E=3, F=8, G=3(左圖)or5(右圖), H=6, I=3, J=7。根據最後一個線索,正解就是右圖。
8,183
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