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物品交換(一)數學謎題
答對率：77%
難度：★★★☆☆
快過年啦!!"以物易物跳蚤市場開始活絡起來，這裡有各式各樣的商品。
市場規定：賣家須先在入口處估價，之後帶著標價可換取等值商品。
某日，小明帶著心愛的一隻小熊娃娃和一個珍貴宋代花瓶(兩個標價不一樣)來到市場，想要換取"均一價"的春聯回去，卻不能換到整數張春聯，但是不論是多帶一隻小熊娃娃，或是多帶一個珍貴宋代花瓶都依然無法換得整數張春聯；如果帶著三隻小熊娃娃和三個珍貴宋代花瓶，就可以剛好換得整數張春聯。如果帶著三隻小熊娃娃和兩個珍貴宋代花瓶也能換到整數張春聯。
試問：最少可用幾隻小熊娃娃換得整數張春聯？最少可用幾個珍貴宋代花瓶換得整數張春聯？
先拜個早年，祝大家恭喜發財，新年快樂
看答案
三隻小熊娃娃；一個珍貴宋代花瓶
解析
我要編輯假設一隻小熊娃娃價值X，一個珍貴宋代花瓶價值Y，可得等式X+Y=K(不屬於整數)
如果帶著三隻小熊娃娃和三個珍貴宋代花瓶，就可以剛好換得整數張春聯，可得等式3X+3Y=3K(3K屬於整數)→可以將原式改成X+Y=K/3，3X+3Y=K(屬於整數)......式1
又如果帶著三隻小熊娃娃和兩個珍貴宋代花瓶也能換到整數張春聯，可得等式3X+2Y=K'(K'屬於整數)......式2
式1-式2：Y=K-K'(屬於整數，∵根據整數的稠密性)
又從式2，3X=K'-2Y(屬於整數，理由同上)
∴最少要三隻小熊娃娃；一個珍貴宋代花瓶
PS祝大家恭喜發財，新年快樂
如果帶著三隻小熊娃娃和三個珍貴宋代花瓶，就可以剛好換得整數張春聯，可得等式3X+3Y=3K(3K屬於整數)→可以將原式改成X+Y=K/3，3X+3Y=K(屬於整數)......式1
又如果帶著三隻小熊娃娃和兩個珍貴宋代花瓶也能換到整數張春聯，可得等式3X+2Y=K'(K'屬於整數)......式2
式1-式2：Y=K-K'(屬於整數，∵根據整數的稠密性)
又從式2，3X=K'-2Y(屬於整數，理由同上)
∴最少要三隻小熊娃娃；一個珍貴宋代花瓶
PS祝大家恭喜發財，新年快樂
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