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最大的數字快問快答謎題

答對率:76%
超級電腦正替自然數列{1,2,3,4…}以下列步驟進行編碼:
  1. 由「0」代替非質數
  2. 由「1」代替質數
  3. 刪掉所有「,」
  4. 由「0」代替所有「0…0」(如「00」、「000」…)
  5. 刪掉第一個「0」
  6. 由「,」代替「0」,形成新數列P
問:新數列P中最大的項是多少?
9876543210(ABC)2013-10-25提供(2013-10-25修改)
來源:自己@@
看答案
11。

你花了多久去得出答案呢?

解析

我要編輯
這題換句話說就是「自然數列中最長的連續質數包含多少項?」
自然數列中連續質數(質數+1=質數)只有2和3,即是2項;故答案是11(2位數)。
實際操作:
  1. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…}
  2. {0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1…}
  3. {01101010001…}
  4. {011010101…}
  5. {11010101…}
  6. {11,1,1,1…}
  7. 最大的項是11

証明自然數列中連續質數只有2和3(有興趣者可反白):
自然數列中:奇數+1=偶數;偶數+1=奇數;
因不是2的偶數必是合成數,故「質數+1=質數」必是「質數+1=2」或「2+1=質數」;
2-1=1,但1不是質數;2+1=3,而3是質數;
故符合「質數+1=質數」只可是「2+1=3」,即自然數列中連續質數只有2和3
2,355
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