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長條牛奶盒之謎數學謎題

答對率:75%
大家有買過長條形的盒裝牛奶吧~
我們量一量它的大小(規格不一定每家的都相同,此處僅為舉例)
底面積=7cmx7cm=49cm2
高度為19.5cm
則體積為49x19.5=955.5(ml)
問題來了,他標示的容積為1000ml,與我們測量出的955.5相差了不少欸?
這是怎麼一回事?難道是廠商偷工減料嗎?
「應該有些牛奶跑到上面三角形屋頂的部分了」
可能很多人這麼認為吧?但事實上就算把這部分加進去,仍然不到1000ml,且如果灌這麼滿,一打開不就爆出來了?打開牛奶盒看,其實水位還滿低的呢!
那麼,廠商真的偷工減料嗎?
ms0592138(小分/阿分/繽紛)2013-09-09提供
來源:<數學,一看就懂>
看答案
並非偷工減料,實際把牛奶倒出來,實際內容仍為1000ml

解析

我要編輯
仔細觀察牛奶盒就會發現,裝滿的牛奶盒體積會稍微膨脹,也就是瓶身並非長方體,而是接近圓形。當膨脹到最大值,也就是完全變成圓形時,由於圓周長與原本的正方形週長相等,可以算出此圓的直徑約為8.917....,用這個圓形的面積比上原本的正方形面積,得到的比值約為1.27,也就是正方形膨脹成圓形後,體積會變成1.3倍,其實滿大的呢。
當然,瓶子不可能完全變成圓形,但其實只要增加5%就會超過1000ml了。
這樣看起來,第一個想出膨脹造成盒子容積變大的人,實在滿值得尊敬的呢。
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