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下一道邏輯謎題
10A10B邏輯謎題
答對率：略
出題者以相異的10個一位數字的排列作為密碼讓答題者猜。
因為十個數字必定完全用到，因此A和B的意思也與傳統的4碼版本有所不同，
在這裡的10碼版本，A代表位置完全正確，B代表位置相差1格。
每次答題後，出題者將告知答題者A與B的數量。
若答題者能在5次內能猜出正確密碼，即可獲勝。
但每當答題者猜出A或B時，出題者必須告知一個未告知過的A、B的數字（如果有的話）。
某位答題者的答題記錄如下：
第一次答題結果：0A0B
第二次答題結果：2A2B 5→A，3→B
第三次答題結果：2A2B 4→A，0→B
第四次答題結果：8A2B 3→A，2→B
第五次答題結果：10A
已知：
- 這位答題者每次的答題都不違背前面得到的結果。（遵循前面得到的資訊，以每次答題都有機會直接猜到10A的方式答題。）
- 這位答題者在第二次的答題後，錯把2當成A，錯把0當成B去做第三次答題。
- 這位答題者在第三次的答題後，把7當成B去做第四次答題。
- 這位答題者第一次的答題為：4695201873
- 密碼為：5316879204
請問答題者第二到四次的回答分別是什麼？
看答案
第二次答題：5237184609
第三次答題：5283967014
第四次答題：5316872904
第三次答題：5283967014
第四次答題：5316872904
解析
我要編輯作者：jen8810556(耀☆羽) | 歷史版本
先把已知的資訊做個簡單的整理：
4695201873 0A0B
?????????? 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，0當B
?????????? 2A2B 4→A，0→B，把7當B
?????????? 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
將A填入，且因第四次答題為8A2B，2是B，
因此必為2和其周遭的一個數字為B，故可以推出其他數字。
4695201873 0A0B
5????????? 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，0當B
5????????4 2A2B 4→A，0→B，把7當B
531687???4 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
第二次答題中，3是B，但第三次答題中的2A為5跟4，
因此可以推出這兩次答題中3的位置。
第三次答題中，0是B，可以推出第三、四次答題0的位置，
並能完整得到第四次的答題內容。
4695201873 0A0B
5?3??????? 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，錯把0當B
5??3???0?4 2A2B 4→A，0→B，把7當B
5316872904 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
因第三次答題錯把第二次答題的2當成A，
故第二次答題和第三次答題的2會在同一個位置，
擺在第5~7位都會與第一次或第四次的結果衝突，
因此第二、三次答題的2在第2位。
因第三次答題錯把第二次答題的0當成B，
但若放在第7位，會與第一次的結果衝突，
因此第二次答題的0在第9位。
4695201873 0A0B
523?????0? 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，錯把0當B
52?3???0?4 2A2B 4→A，0→B，把7當B
5316872904 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
第三次答題中，
8的位置在第3位，否則會與第一、四次的結果衝突，
9的位置在第5位，否則會與第一、五次的結果衝突。
接下來便能簡單推出剩下三個數字的位置。
4695201873 0A0B
523?????0? 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，錯把0當B
5283967014 2A2B 4→A，0→B，把7當B
5316872904 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
第二次答題中，
9的位置在第10位，否則會與第三、四次的結果衝突。
接著可以推出6的位置在第8位，否則會與第三、四次的結果衝突，
以及8的位置是在第6位，且是第二次結果中真正的第2個B。
4695201873 0A0B
523??8?609 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，錯把0當B
5283967014 2A2B 4→A，0→B，把7當B
5316872904 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
最後就能簡單推出剩下三個數字的位置，得到完整的答案。
4695201873 0A0B
5237184609 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，錯把0當B
5283967014 2A2B 4→A，0→B，把7當B
5316872904 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
4695201873 0A0B
?????????? 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，0當B
?????????? 2A2B 4→A，0→B，把7當B
?????????? 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
將A填入，且因第四次答題為8A2B，2是B，
因此必為2和其周遭的一個數字為B，故可以推出其他數字。
4695201873 0A0B
5????????? 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，0當B
5????????4 2A2B 4→A，0→B，把7當B
531687???4 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
第二次答題中，3是B，但第三次答題中的2A為5跟4，
因此可以推出這兩次答題中3的位置。
第三次答題中，0是B，可以推出第三、四次答題0的位置，
並能完整得到第四次的答題內容。
4695201873 0A0B
5?3??????? 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，錯把0當B
5??3???0?4 2A2B 4→A，0→B，把7當B
5316872904 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
因第三次答題錯把第二次答題的2當成A，
故第二次答題和第三次答題的2會在同一個位置，
擺在第5~7位都會與第一次或第四次的結果衝突，
因此第二、三次答題的2在第2位。
因第三次答題錯把第二次答題的0當成B，
但若放在第7位，會與第一次的結果衝突，
因此第二次答題的0在第9位。
4695201873 0A0B
523?????0? 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，錯把0當B
52?3???0?4 2A2B 4→A，0→B，把7當B
5316872904 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
第三次答題中，
8的位置在第3位，否則會與第一、四次的結果衝突，
9的位置在第5位，否則會與第一、五次的結果衝突。
接下來便能簡單推出剩下三個數字的位置。
4695201873 0A0B
523?????0? 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，錯把0當B
5283967014 2A2B 4→A，0→B，把7當B
5316872904 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
第二次答題中，
9的位置在第10位，否則會與第三、四次的結果衝突。
接著可以推出6的位置在第8位，否則會與第三、四次的結果衝突，
以及8的位置是在第6位，且是第二次結果中真正的第2個B。
4695201873 0A0B
523??8?609 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，錯把0當B
5283967014 2A2B 4→A，0→B，把7當B
5316872904 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
最後就能簡單推出剩下三個數字的位置，得到完整的答案。
4695201873 0A0B
5237184609 2A2B 5→A，3→B，錯把2當A，錯把0當B
5283967014 2A2B 4→A，0→B，把7當B
5316872904 8A2B 3→A，2→B
5316879204 10A
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