先把A監獄所有囚犯頭髮數量由少至多按順序編號。在這個編號中，以下條件必須滿足:假如這個囚犯的頭髮有n根，他的上一個編號的囚犯的頭髮就是n-1根，例如:第一位是禿子，第二位只有一根......第一百位有99根，否則單一囚犯頭髮的數量會超過囚犯的數量。囚犯數量不可能超過518人，否則編號大於518的囚犯頭髮數量將重複。所以，囚犯人數不可超過518人。