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不公平又公平的糖果分法數學謎題

答對率:73%

這題如果不設未知數方程式計算,你有什麼方法可以推算出答案嗎?

老師帶了很多糖果做為班上考試排名的獎勵,

第一名的學生先出來,領了10顆+剩下的10%的糖果,
接著第二名的學生,領了20顆+剩下的10%的糖果,
接著第三名的學生,領了30顆+剩下的10%的糖果,
...依此類推,

所有學生領完糖果後,驚訝的發現每個人領到的糖果數量居然是一樣的,
請問,這個班上有多少名學生?每人領到幾顆糖果呢?

NaoLiBuJi(腦力補給)2014-04-30提供
來源:http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2014-04-30/
看答案

有9個學生,每人都領到90個糖果。

解析

我要編輯
Heaven1024768, NaoLiBuJi(腦力補給)...等 2 人共同編輯 | 歷史版本

我們把拿糖果分成兩步驟來看:(1)直接拿顆數的,(2)拿剩下的10%

只要分析前兩名的同學即可知道,
第一名比第二名拿顆數時少十顆,
所以第一名比第二名拿10%時應該就要多十顆,最後才會兩人拿的總數一樣多,

因此,
在第一名拿10%時,糖果的總數比第二名拿10%時還多了10÷10%=100顆
這個100顆的差距就是"第一名拿了當時剩下的10%"跟"第二名拿了20顆"造成的,
所以"第一名拿了當時剩下的10%"就=100-20=80顆
→第一名拿完顆數後,當時剩下80÷10%=800顆
→一開始總共有800+10=810顆
→第一名拿了10+80=90顆

所以,學生數量就是810÷90=9人

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