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正方形的面積數學謎題

答對率:80%


這是一個由五個面積相同的長方形所組成的正方形,從圖我們可以看到紅色長方形的寬為4(cm),求整個正方形的面積。

重點:
1)這個正方形是由這五個長方形所組成。
2)五個長方形的面積相同。
3)紅色長方形的寬為4(cm)。


試找出: 正方形的面積
myblog20012001(笔记和我们的故事)2021-07-18提供(2021-07-19修改)
來源:https://myblog20012001.blogspot.com/2017/10/blog-post_24.html
看答案
答案:256(cm^2)
原文章:https://myblog20012001.blogspot.com/2021/01/1.html

你答對了嗎?如果你覺得這題太簡單,不妨嘗試另一題吧!https://myblog20012001.blogspot.com/2021/02/2.html

解析

我要編輯
【方便起見,紅色長方形的長將被叫作紅長,藍色長方形的寬將被叫成藍寬,以此來做區分】

【單位cm也就不寫了,為什麼?因為懶】

第一步: 已知紅寬為4,設紅長為x,則紅色長方形的面積為4x。 由於我們知道所有長方形的面積都相同,因此所有長方形的面積也都是4x。


第二步:

換個角度來看,其實黃、藍、綠三個長方形也可以組成一個長方形/正方形,因此,第二步就是先不看紅、紫兩個長方形,直接看黃藍綠。

這個由黃藍綠組成的四邊形的寬=黃寬
這個由黃藍綠組成的四邊形的長=紅長(也就是x)

因此,這個四邊形的面積=黃寬*x

同時,我們可以看到,這個四邊形既然是由三個長方形所組成,那它的面積一定等於這三個長方形的總和,因此, 這個四邊形的面積=4x+4x+4x=12x=黃寬*x

讓我們看看這個方程式, 黃寬*x=12x,兩邊消掉x,得出黃寬=12

第三步:

已知紅寬+黃寬=整個正方形的寬, 紅寬=4,黃寬=12,因此整個正方形的寬=16

正方形的面積=長*寬=16*16=256

 
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