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娶妻數學謎題

答對率:83%
三個小夥子同時愛上了一個姑娘,為了決定他們誰能娶這個姑娘,他們決定用槍進行一次決鬥。小李的命中率是30%,小黃比他好些,命中率是50%,最出色的槍手是小林,他從不失誤,命中率是100%。由於這個顯而易見的事實,為公平起見,他們決定按這樣的順序:小李先開槍,小黃第二,小林最後。然後這樣迴圈,直到他們只剩下一個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢?他們都應該採取什麼樣的策略?
cherry0912(cherry)2021-06-29提供
看答案
小林在輪到自己且小黃沒死的條件下必殺黃,再跟菜鳥李單挑。
所以黃在林沒死的情況下必打林,否則自己必死。
小李經過計算比較(過程略),會決定自己先打小林。
於是經計算,小李有873/2600≈33.6%的生機;
小黃有109/260≈41.9%的生機;
小林有24.5%的生機。
哦,這樣,那小李的第一槍會朝天開,以後當然是打敵人,誰活著打誰;
小黃一如既往先打林,小林還是先幹掉黃,冤家路窄啊!
最後李,黃,林存活率約38:27:35;
菜鳥活下來抱得美人歸的機率大。
李先放一空槍(如果合夥幹中林,自己最吃虧)黃會選林打一槍(如不打林,自己肯定先玩完了)林會選黃打一槍(畢竟它命中率高)李黃對決0.3:0.280.4可能性李林對決0.3:0.60.6可能性成功率0.73
李和黃打林李黃對決0.3:0.40.7*0.4可能性李林對決0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64

解析

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