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古羅馬盔甲的競標
數學謎題
答對率:略
拍賣(Auction)是轉讓財產的方式之一,古希臘歷史學家希羅多德(Herodotus)在他所著的文獻中,指出拍賣最早可追溯到公元前五世紀古巴比倫。
今天,競標市集裡進貨一具古羅馬盔甲,據說曾經是某位羅馬英雄所戴。為了買取盔甲,共有五個人參與這場競標。
(圖片來源:https://wallpaperaccess.com/roman-armor)
這座市集的競標規則比較特殊,不論是否有勝出競標,參與時投標的價額,必須全數歸納給商人。而且
價額皆使用英文代號,每個英文字母各代表一個0~7的數字且不重複
。最終,盔甲由
貴族戊
得標。以下是投標者與商人的敘述:
路人甲
:「我是第一個投標盔甲的人,投標
BON
個黃金,比起標價多一黃金而已。」
武士乙
:「看甲的投標這麼低,我就投標
JEL
個黃金,價額是甲的兩倍。」
鬥士丙
:「我投標了
NEEL
個黃金,比乙投標的價額多了三百黃金。」
富商丁
:「可惜盔甲最後成為戊的珍藏,我投標
LAEE
個黃金。」
貴族戊
:「很高興能勝出競標,買下了這副盔甲。我的投標額是
JLEE
個黃金,價額是丁的三倍。」
商人
:「本次古羅馬盔甲的競標,我總共獲利
NNQOO
個黃金。」
已知代號
E
等於數字0,請問:
其餘英文代號各代表哪些數字?
起標價是多少?六人所描述的黃金價額分別是多少?
Yilatos(依拓拉斯)
2021-05-14提供(2021-05-14修改)
來源:謎題:自創/圖片來源:https://wallpaperaccess.com/roman-armor
看答案
英文代號:
E
N
L
B
A
O
Q
J
0
1
2
3
4
5
6
7
黃金價額:
起標價
350黃金
路人甲
投標351黃金
武士乙
投標702黃金
鬥士丙
投標1002黃金
富商丁
投標2400黃金
貴族戊
投標7200黃金
商人
獲利11655黃金
解析
我要編輯
作者:
Yilatos(依拓拉斯)
|
歷史版本
首先,競標條件是「參與時投標的價額,必須全數歸納給商人」,
因此算式為「
BON+JEL+NEEL+LAEE+JLEE=NNQOO
」。
又已知代號E等於數字0,列為直式代入算式裡面:
再來,從
鬥士丙
的敘述得知「
JEL+300=NEEL
」,
剩餘1~7的數字中加上3後,唯一可進位的數字只有7,從此推斷「
J=7;N=1
」:
武士乙
的投標價額是
路人甲
的兩倍,故「
BON×2=JEL
」,
70除以2等於35,351乘以2等於702,推出「
B=3;O=5;L=2
」:
貴族戊
的投標額是
富商丁
的三倍,所以「
7200÷3=LAEE
」,
得知富商丁的投標額是2400黃金,推出「
A=4
」。剩下的代號
Q
則明確,加入所有價額後得知為
6
:
2,995
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