沒有足夠的資訊判斷？謎題解析--GameSchool遊戲學校

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沒有足夠的資訊判斷？ - 謎題解析

令三張牌由左而右分別為a、b、c，則已知條件有： 
(1) 1≤a&lt;b&lt;c (由句子A.與C.和「正整數」得知) 
(2) a+b+c＝13 (由句子B.得知) 
現在我們可以透過證偽排除法逐步限縮數字的範圍： 
首先找出a的上下界： 
已知a最小為1，所以我們要找出a最大只能到多少。 
此時我們可以先將13÷3＝4.33...，得知a不可能大於4。 
假設a＝4，則b+c＝9⇒(b,c)無解 [若為(4,5)，則a＝b＝4，矛盾] ⇒ a≠4 ⇒ a≤3 。 
假設a＝3，則b+c＝10⇒存在唯一解(b,c)＝(4,6) [(5,5)不合]， 
可是S說她此時無法決定另兩張牌的號碼，表示 a≠3 ⇒ a≤2。 
於是我們得到 1≤a≤2，也就是a＝1或2。 
接著找c的上下界： 
假設c＝10，則a+b＝3⇒存在唯一解(a,b)＝(1,2)， 
可是H說她此時無法決定另兩張牌的號碼，因此 c≠10 ⇒ c≤9。 
假設c＝9，則a+b＝4⇒存在唯一解(a,b)＝(1,3) [不能是(2,2)]， 
同理，因為H無法決定，所以 c≠9 ⇒ c≤8。 
c的上界找得差不多了，開始找c的下界：(已確定c&gt;4.33) 
假設c＝5，則a+b＝8⇒(a,b)無解 [(4,4)不合] ⇒ c≠5 ⇒ c≥6 。 
假設c＝6，則a+b＝7⇒(a,b)＝(3,4)或(2,5) [(1,6)不合]， 
但是前面已經得出a≠3了，所以(a,b)此時變成唯一解(2,5)， 
但又因為H是無法決定的，所以該唯一解又被排除⇒ c≠6 ⇒ c≥7 。 
於是我們得到 7≤c≤8，也就是c＝7或8。 
現在由於已知a最大＝2、c最小＝7，我們可以得知 3≤b≤6。 
但顯然b≠6，否則(a,c)=(0,7)會不合，所以 3≤b≤5。 
綜合以上結果，我們可以發現： 
如果b＝3，則(a,c)只能是唯一解(2,8)； 
如果b＝5，則(a,c)也只能是唯一解(1,7)。 
但最後E也說她無法決定另兩張牌的號碼， 
所以b只能是4，而(a,c)可能是(1,8)或(2,7)。

備註

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