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遊樂園裡的兇殺案偵探思考謎題

答對率:略
警方接獲報案,遊樂園中的商店街廁所裡,發現一具胸口被刺穿的女性遺體。

一名遊客供稱,自己當時坐在旋轉咖啡杯上離出入口最遠的位置,在設施轉到情人塔與景觀湖中間的時候,原本想欣賞面前湖景的他,恰巧看到一名穿著寶藍色上衣,身材非常健壯像健美先生的男子,摟著死者站在湖邊。

警方根據目擊者的證詞找到三名沒有不在場證明的嫌犯,他們都說自己不認識死者。

A:我那時在商店街附近的廣場看舞蹈表演,表演者是一個非常漂亮的美女,而且她的舞姿十分優美,現場有很多人在圍觀,說不定有人看過我能為我作證!

B:我原本正在旋轉咖啡杯的排隊處排隊,之後打算帶女朋友來玩,所以先來看看,結果排隊到一半發現錢包不見了,就趕緊到商店街的遊客服務中心詢問。

C:我一開始是站在景觀湖旁欣賞自己的倒影的,看了一段時間後突然發現我的髮型亂了。我這麼好看怎麼能夠有缺點!所以才會跑到商店街,想買點髮蠟把頭髮整理好。



除此之外,警方也向遊客以及園方詢問過商店街、旋轉咖啡杯、景觀湖等三個地方的情報:

商店街除了紀念品以外還有賣一些食物跟特產,遊客服務中心也設在這裡。除此之外,商店街跟景觀湖中間的那片空地常常有園方邀請過來的人表演,所以很多遊客會駐足觀賞,可以說是整個遊樂園裡面最熱鬧的地方。

旋轉咖啡杯中間那座建築私下被大家稱為情人塔,外面給遊客搭乘的圓型設施會沿著情人塔旋轉,就像一個齒輪繞著另外一個齒輪滾動那樣。聽說只要能跟心愛的人一起上去,就能永遠不分離。

景觀湖的造景很別緻,不少人會沿著環湖步道欣賞湖景,湖邊設有一些賣魚餌的販賣機,所以也常常看到遊客在這裡餵魚賞魚......當然,釣魚是不被允許的,如果被抓到園方會要求賠償。


最後,警方發現有一個人說謊。

請問是誰呢?
nancy85101(飄)2021-04-01提供(2021-04-05修改)
看答案
(單純看答案,不想看詳細劇情的話請反白)
說謊的人是身為目擊者的遊客

「不好意思,亞諾先生是我的朋友,今天我在這兒有工作,少了個助手所以才拜託他陪我一起過來,請問警方為什麼要調查他呢?」一名男子走到A身邊詢問盤查的員警。

聽見男子與A先生認識,員警就把目擊者的證詞重複了一次,並拿出死者生前帶在身上的證件,指著上面的照片,詢問他A先生是否真的不認識死者。

「我跟亞諾先生很熟,就我所知,他應該是真的不認識對方。」男子回答道:「我是個魔術師,今天受邀前來表演,你們可以去向園方求證我所說的話。」

「我不清楚你們所說的那位小姐身上發生了什麼事,但有些地方確實古怪......」魔術師說出了一個自己認為不合理的地方後,又補充道:「我跟遊樂園的負責人也算有些交情,如果是嚴重的刑事案件,恐怕會影響到遊樂園的聲譽,所以才說說我自己的看法。」

「先生,您說的沒錯。商店街的廁所裡發現了這名女士的遺體。原本照目擊者的證詞已經鎖定了三名嫌疑犯,看來現在要重新調查。」一位看上去很年輕的員警苦惱的說道:「差點就被騙了。」

「案件的細節不能隨便向外人說吧?」魔術師苦笑著提醒:「算了,有人問起就說是遊樂園的負責人告訴我的吧。」

「抱歉!」年輕員警發現自己說錯了話,「等我們連繫過負責人,確認您說的是事實之後,你們就能離開了。」

員警打電話向遊樂園方求證,對方給出的答覆也證實了魔術師所說的話。

「園方已經證明我所說的是事實,那我跟亞諾先生能離開了嗎?」

「亞諾先生可以走了,但......您可能還得留下來協助調查。」員警的表情有些不好意思,「遊樂園的負責人說,你們感情深厚,既然您已經知道這起案件了,那就讓您做為遊樂園方的代表協助警方調查。」

「......我知道了。」

※※※

魔術師向警方詢問過大致的狀況後,就在員警的陪同下來到目擊者的面前。

「這位小姐,您是真的看到被害者與一名身穿寶藍色上衣、身材健美的男人一起站在湖邊嗎?景觀湖和廣場人潮眾多,如果只是匆匆瞥過一眼,看錯的可能性很大吧?還是說您是目不轉睛的一直看著前方,沒有分心去看其他處?」魔術師雖然客氣,話語中卻透露著對目擊者的不信任。

「對,我很確定沒看錯,因為那個男人的衣服顏色很顯眼,體型也很特別,所以我印象很深刻。」目擊者小姐不假思索的回答道。

「死者是死在了商店街的廁所裡,正常來說廁所會分男女廁,她一個女性不太可能到男廁裡去。而商店街人很多,如果死者是在女廁遇害,那一個這種體型,還穿著顯眼寶藍色上衣的男性,真的能不被懷疑的出入女廁嗎?」

「這......我怎麼知道?而且那位自稱在湖邊看倒影的男人很可疑吧?」目擊者小姐語氣不善:「那個湖裡養了魚,成天都有人來賞魚餵魚,怎麼可能會有清楚的倒影給他看。」

「正是因為沒有清楚的倒影,所以他才沒有第一時間就發現自己的髮型亂了。」魔術師再次確認:「您真的一直都直視面前的湖景,沒有轉頭也沒有看向別處嗎?」

「那是當然的!」

「行吧?那請您與警方跟我一起到旋轉咖啡杯去。」魔術師向遊樂園裡的工作人員交代幾句後,就帶著員警與目擊者來到景觀湖與旋轉咖啡杯中間。

兩名警察坐到離出入口最遠的兩個位置上,隨著設施開始啟動,出現了令人驚訝的一幕。




「如果您真的沒有轉頭,目不轉睛盯著前方的話,那您當時面前的風景應該是情人塔啊。」看著臉色慘白的女遊客,魔術師緩緩地說道。

解析

我要編輯
一個周長等於1單位的圓形滾過一段長度是1單位的直線,會自轉幾圈?

可以看出來是一圈。

那麼為什麼當這條直線圍成一個周長為1單位的圓時,原本的圓沿著這個新圍出來的圓滾上一周,它卻轉了兩圈呢?


討論這個問題前,先看看下面幾個例子。

周長等於1單位的圓形沿著一個周長一樣是1單位的正三角形滾一圈回到原位,總共會轉幾圈?

答案是兩圈。

由下圖可以發現,當圓滾到三角型的頂點時,會先旋轉約120°,才繼續從頂點前進。

而一個三角形有三個頂點,每次旋轉120°,三次累計下來就多旋轉了360°,相當於一圈。

這也就解釋了為什麼明明滾過的距離都是1單位,但圓沿三角型周長滾動的時候,相較於在直線上時會多轉一圈。

那麼,如果周長不變,由正三角形,改為正方形呢?


當圓經過正方形的頂點,它一樣會停下來旋轉約90°後才繼續前進,而正方形有四個頂點,所以圓相當於多滾了90° x4= 360°,也就是一圈。

由此得知,一個圓沿著周長與它相同的正方形滾過一周,一樣會旋轉兩圈。

我們將正方形再替換成正五邊形、正六邊形.....正N邊形,都會得到一樣的結果。

當圓沿著這些正多邊形滾動,在碰到頂點時,都會旋轉一個角度,而圓轉完回到原點後,這些角度加起來都剛好會等於360°。

所以只要圓是沿著一個正多邊體滾動,它總是會比在相同長度的直線上滾動時多轉上一圈。

回到最開始的問題──
在N無限大的時候,正N邊形就會非常接近一個圓,或許這就解釋了為什麼一個圓沿著另一個相同的圓邊上滾一圈後,它實際上轉了兩圈。

這個現象有個很著名的稱呼,叫做硬幣悖論(Coin Paradox)
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