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生死遊戲—猜數字邏輯謎題

答對率:略
此題含推理及邏輯推導,沒看過原作的話有點難度,請斟酌服用。
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有一對男女被邀請到了虛擬世界參加了一場遊戲。
兩人一醒就發現自己在斷頭台上....

?? : 兩位好我是你們這一關的關主,你們也可以叫我「死神」。

死神分別走到兩位玩家的旁邊展示了一段訊息。

死神 : 你們都看到了我給你們各自展示的正整數,猜出對方看到的數字是幾,只可以猜一次,禁止明示或暗示對方,總之我看出來就算失敗。
男 : ...
死神 : 你們的時間只有兩分鐘。
死神 : 給你們一個提示,你們兩個人的數字相乘不是8就是16,開始吧!
男 : (我的數字是2,所以她看到的數字不是4就是8了,必須趕緊告訴她!)
死神 : 我的眼睛可是很銳利的,勸你最好別耍這種小聰明。
男 : 哼!小聰明?接下來就是你為遇到我這樣對手而後悔的時間了。
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男 : 她看到了什麼數字我不知道!!!
女 : ..........你不知道你這是在幹嘛阿~~
男 : ....
女 : (難道他這是在暗示我??)
男 : (發現吧 ! 快發現我的提示吧...)
女 : 我也不知道!
男 : 那我還是不知道。
女 : 我也還是不知道。
死神 : 你...你們這是在幹嘛?我警告你們時間快到了!
男 : 她看到的數字是4!!
女 : 他看到的數字是2!!
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最後兩人都成功猜出對方的數字並通過了考驗。
Q : 請問他們是如何暗示對方自己的數字的? (他們暗示的意義是什麼?)
tidy12452021-01-22提供(2021-01-22修改)
來源:動畫《端腦》
看答案
男第一次說不知道→他的數字不是16
女第一次說不知道→她的數字不是1和16
男第二次說不知道→他的數字不是1
女第二次說不知道→她的數字不是8
已排除8,男可以肯定女的數字為4
(看簡答基本上不會懂,請看解析)

解析

我要編輯
符合相乘結果不是8就是16的正整數為1,2,4,8,16

男的數字是2,所以女不是4就是8,反之女方看男不是2就是4

男第一次說不知道是為了說明他看到的數字不是16
因為如果是16,那女的數字一定是1根本不需要猜

女第一次說不知道說明她的數字不是1和16
因為前面已經否定了男是16的可能,所以女除了否定自己數字16以外還有1

男第二次說不知道說明即使她知道女方不是1和16,他還是不知道她的數字是多少。
也說明男的數字不是1,否則就知道女的數字一定是8了。

這時如果女的數字是8那前面已經排除男的數字是1的可能那就只可能是2了,結果女方還是說不知道,說明即使她知道男方數字不是1和16,她還是不知道是多少,表示她的數字就不會是8。

男的數字是2,刪除女方數字是8的可能性就只能是4了。
而女方的數字是4,雖然還未確定男方的2或4,但如果男方的數字是4則男方還會在說出第三次不知道來表明即使知道女方不是1,8,16還是未確定2或4。但男方已經確定女方數字故女方也確定男方的數字是2。
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