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有幾個矩形?
- 謎題解析
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如何編輯？
若要求計算a行b列的格子所形成的矩形數量：<br /> <br /> 解一：<br /> 先將原圖形的最左下角放在座標軸的(0,0)，且每一格的長度／寬度設為一單位長，<br /> 若將(i,j)作為矩形右上角，以(0,0)到(i-1.j-1)合計ij個頂點作為矩形左下角，都能形成矩形，<br /> 因此以(i,j)為右上角的矩形數量共有ij個。<br /> 所以只要計算所有(i,j)為右上角的矩形再進行加總，就能得到答案。<br /> <br /> <img src="https://i.imgur.com/j9D2pot.png" style="height:68px;width:432px;" alt="" /><br /> <br /> 解二：<br /> 從a+1條鉛垂線中選擇2條作為矩形的鉛垂邊，<br /> 再從b+1條水平線中選擇2條作為矩形的水平邊，<br /> 便能形成一個矩形。<br /> 因此將選取方法算出就能得到全部的矩形數量。<br /> <img src="https://i.imgur.com/3nBliQH.png" style="height:60px;width:285px;" alt="" />
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