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複雜遊戲 邏輯謎題

答對率:59%
八個人一組參加一場遊戲,
場地是一個空蕩的大房間,裡面只有一盞附著開關的燈和一個小鈴。

大房間周圍有八道門,各自通向一個封閉的小房間,
參加者就分別被關在這八個小房間裡,
無法互相交流,也看不到自己房間之外的狀況。
一開始燈是關著的,

節目開始後,電腦會每次隨機開啟一道門讓一位參加者進入大房間,
被挑選中的人進入大房間後,必須進行一個至兩個動作,
且每種動作必須進行最少一次。
可行動作如下:

# 將燈開啟。(須本來關上方可開啟)
# 將燈關上。(須本來開啟方可關上)
# 搖動小鈴。(小鈴只響一下,但八個人都能聽到)

然後就必須回到自己的小房間裡,不可以做其他的動作,
然後門就會被關上,電腦再繼續隨機選下一個人;
每位參加者皆有可能被挑中進大房間多次,
如果在某次某位參加者進入大房間後,若覺得八個人都已經被挑中進大房間過了,
且八個人各自將燈開啟減將燈關上次數及搖動小鈴皆為奇數,
就可以舉手告訴製作單位,
若是判斷正確,那麼他們就可以贏得遊戲,
若是他判斷錯誤,則整組就算挑戰失敗遊戲結束。

在參加遊戲前,這八個人是可以先商量對策的,
如果你是其中一人,有什麼方法讓你們可以贏得遊戲呢?

以上改編自八個人開關燈 (上) 及八個人開關燈 (下) 。
 
ZGKingdom2017-05-22提供(2017-07-03修改)
來源:八個人開關燈 1728 & 1732
看答案
以下為 午夜詩人 提供之正解:

每個人第一次進入時,將燈打開再關掉(或關掉再打開);
第二次進入時,同時按鈴並打開或關上燈;
第三次之後進入,
若鈴聲已響過八次,則立刻舉手,
否則如同第一次進入。

以下為我一開始所能想到的錯誤解答,
各位可以想想其中的錯誤之處。

將八個人分作兩類:

第一類將看到已關上的燈。
第 1 次:將燈開啟,搖一次鈴。
第 2 次:將燈開啟再關上或將燈關上再開啟。
第 3 次:搖兩次鈴。
第 3 + n 次:只要看到已開啟的燈,則將燈關上,
反之亦然,直至鈴聲響了二十四遍,便可舉手。

第二類將看到已開啟的燈。
第 1 次:搖一次鈴。
第 1 + n 次:不斷重覆將燈開啟再關上或將燈關上再開啟,直至看到已的關上的燈,則:
#  將燈開啟,搖一次鈴。
第 1 + n  + m 次:將燈關上。
第 1 + n + m + 1 次:將燈開啟,搖一次鈴。


 

解析

我要編輯
儘管題目敘述已經過多次修整,
但仍然有許多部份的措辭與構句不當,
造成解讀上有歧異,甚至是表達完全不同的意思,
這裡把敘述重新整理一遍。
 
......之外的狀況。

一開始燈是關著的,節目開始後,電腦會每次隨機開啟一道門讓一位參加者進入大房間,
被挑選中的人進入大房間後,必須進行一個至兩個動作。

可行動作總共有三種:
1.將燈開啟。(須本來關上方可開啟)
2.將燈關上。(須本來開啟方可關上)
3.搖動小鈴。(小鈴只響一下,但八個人都能聽到)

然後就必須回到自己的小房間裡,不可以做其他的動作,
然後門就會被關上,電腦再繼續隨機選下一個人;

每位參加者皆有可能被挑中進大房間多次,
如果在某次某位參加者進入大房間後,
覺得八位參加者各自都有達成以下的三項條件,就可以舉手告訴製作單位,
若是判斷正確,那麼他們就可以贏得遊戲,
若是他判斷錯誤,則整組就算挑戰失敗遊戲結束。

全部條件如下:
1.三種動作都有做過。
2.開燈次數減關燈次數的結果是奇數。
3.搖動小鈴的次數為奇數。

在參加遊戲前......
 
至於出題者最初出想到的作法,看不懂在做啥沒關係,
反正他自己已經說了那是錯的,就別去管它了。
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