將小數轉變成分數的邏輯就不用考慮小數點 ,於是將 1.5 轉變成分數來測試就有了3/2,6/4 等推理。
因3/2的假設無法成立,所以這裡就不列出推理過程,接下來證明6/4的等式。
設 a?b = 1.5 ,轉變成分數運算的話,算式則變成
a?b = 6/4 ,那麼將a和b轉變成分數,算式也比較好運算,所以假設所有分母皆是4,
所以只運算分子的部分,那麼算式就想成
a?b=6 由於4當了分母,所以選擇只剩1,2,9,那麼1,2,9怎麼組合會變成6
就是9-(1+2)=6
所以算式是為(9-(1+2))/4=1.5。
以下列出所有本質上相異的解:
(1+2+3和3+2+1視為相同,1+2-3和1-(3-2)視為相同,乘除同理)
- 9*1/(2+4)
- 9/1/(2+4)
- 9/(2*1+4)
- 9/(2/1+4)
- 9/(2+4*1)
- 9/(2+4/1)
- 9/2+1-4
- 9/(4-1)/2
- (9-2-1)/4
- (9-4)/2-1
- 2+4/(1-9)