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PEI解謎事件簿--「隆中對」問答比賽邏輯謎題

答對率:略
*本故事純屬虛構
主要登場人物:
A-Pei(27):水鏡咖啡店的店長,有「水鏡先生」之稱
2-子瑜(26):Ace的學妹,一直喜歡著Ace;現在是水鏡咖啡店的女店員
3-諸葛亮(17):跟孔明是對心照不宣的好朋友
4-孔明(17):患有“照射到強光會危害性命”的怪病,所以有「恐明」的別稱
5-主持人(38):由學校的老師擔任
J-Joker(?):一名視犯罪為藝術的犯罪策劃家,同是一位天才魔術師


  某天,Pei收到曾教過自己的英文老師發出的電郵,邀請他以校友的身份回到奇才高中參加「隆中對」問答比賽。
  由於比賽是以二人一組的組別形式進行,所以他找上同是奇才高中畢業生的子瑜,組成校友組參賽。

  主持人說:「本年度的『隆中對』問答比賽終於進入決賽了,讓我先為大家介紹一下吧,首先是學生組,他們是諸葛亮和孔明!」
  台下學生的歡呼聲在禮堂裡不斷迴盪著。
  主持人繼續進行介紹:「而旁邊的是校友組,兩位都是我校的畢業生,Ace和子瑜!而Ace更是10年前的『隆中對』問答比賽的冠軍!」
  「啪!啪!… …」
  就在台下的人鼓掌的同時,坐在Pei旁邊的子瑜悄悄地向他問道:「前輩您用了以前的名字報名參賽嗎?」
  Pei應道:「嗯,畢竟奇才高中沒有一個叫Pei的畢業生。」
  主持人說道:「好了,是次決賽將會提問5條問題,兩組都把答案寫在手上的小白板上,然後同時公開答案,答對+1分,答錯不扣分。事不宜遲,立即開始比賽吧!」
  台下上一秒還在吵鬧的人,頓時安靜了下來,空氣中彷彿瀰漫著緊張的氣氛。
  之後主持人發問了以下5條問題:

Q1:Jack和Queen在玩Poker,並約定每局輸的人要給贏家10元,結果Jack贏了5局,Queen贏了30元,請問他們總共玩了多少局?

Q2:假設現在有3個箱子,其中一個只放蘋果,另一個只放,剩下那個箱子放了蘋果。每個箱子表面都貼著表示箱子裡水果的標籤,但全部標籤都是錯的;而你們只有1次機會,可以打開其中一個箱子,在不看裡面的水果的情況下,從那個箱子裡拿出1個水果。請問如何才能猜對全部箱子裡的水果?

Q3:假設有一個3L的水桶,還有一個5L的水桶,假如你們可以不斷用水,請問如何準確地令5L水桶中剩下4L的水呢?

Q4:假如有8顆單數的桌球,分別是1、3、5、7、9、11、13、15,請問如何選3個球令 [_]+[_]+[_]=30 這條公式成立?

Q5:承上題,那8個桌球中有一個是瑕疵品,會比其他球更重,而眼前又有個天秤,請問如何可以在只用2次天秤測量桌球的重量的情況下找出瑕疵品?

  Pei說道:「歡迎踏入我的思考領域!

問題:到底Q1-Q5的答案分別是甚麼?
y7112b(Ace)2019-02-21提供(2019-02-27修改)
看答案
A1:13局。Jack贏了5局,即代表Queen輸了50元(即-50元),要從-50元變成30元就需要80元,換言之,Queen要贏8局;Jack贏的5局再加上Queen贏的8局,總共就是13局。

A2:首先利用機會拿出標籤為「蘋果」的箱子裡面的水果,然後如果是:

-蘋果,在標籤錯誤的條件下,標籤為「」的箱子裡的水果不會是,所以標籤為「蘋果」的箱子裡面一定會是,而標籤為「」箱子則是蘋果

-,在標籤錯誤的條件下,標籤為「蘋果」的箱子裡的水果不會是蘋果,所以標籤為「」的箱子裡面一定會是蘋果,而標籤為「蘋果」箱子則是蘋果


A3:步驟如下:
1) 把填滿5L水桶,然後把5L的水倒進3L水桶中,此時5L水桶倒走了3L水,剩下2L水。
2) 把3L水桶裡的水全都倒了,把5L水桶中剩下的2L水倒進空的3L水桶裡面,此時3L水桶還有1L沒有填滿。
3) 再次填滿5L水桶,把5L水桶裡的水倒進已有2L水的3L水桶裡面,將3L水桶填滿,由於5L水桶中只把1L水倒進3L水桶中,所以5L水桶中就剩下4L水。

A4:將9號桌球上的9字倒轉便會變成6,然後再加上11、13 (6+11+13)就等於30。

A5:首先,天秤兩邊各放3個桌球進行第1次測量,然後如果:
 
-兩邊重量一樣,代表瑕疵品是其餘2個桌球其中一個。然後將那2個桌球放在天秤上進行第2次測量,較重的那個桌球便是瑕疵品。
 
-兩邊重量不一樣,代表瑕疵品是較重那邊的3個桌球其中一個。然後將那3個桌球其中2個放在天秤上進行第2次測量,如果兩邊重量一樣,代表瑕疵品就是餘下那個沒被測量的桌球;如果兩邊重量不一樣,那麼較重的那個桌球就是瑕疵品。
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  結果校友組以5:3的成績贏出比賽。
  主持人宣佈:「所以勝出這次決賽的是Ace和子瑜!」
  Pei聽見主持人的宣佈後,臉上卻沒有絲毫高興的樣子。
  旁邊的子瑜把他的神情看在眼內,問道:「前輩,怎麼了?」
  Pei答道:「沒甚麼,只是有點高興不起來。」
  子瑜問:「是因為『Ace』這個名字讓你回憶起一些不想記起的往事嗎?」
  雖然Pei沒有作聲,但子瑜卻讀懂了他的答案。

  頒獎儀式過後,Pei撇下子瑜,獨自去找英文老師敘舊。
  英文老師說:「是Ace嗎?很久沒見了。」
  Pei應道:「是的。」
  英文老師想了一想後說道:「應該也有10年吧。」
  Pei頓時皺起了眉頭,狐疑地向他問道:「準確來說應該是9年沒見吧?在我高中三年級的時候,經常在課餘時間跟英文老師發掘謎題和解謎,所以說真正的英文老師不會記錯,還是說現在我眼前的英文老師是別人偽裝的?」
  Joker脫下偽裝說道:「10年沒見,你還是如此敏銳。」
  Pei問:「那麼說,那封電郵也是你寄給我的吧?這次找我來有甚麼事?」
  Joker從衣袋裡掏出一封署名為「魔術怪人」寄來的邀請函,並把它遞給Pei
  Pei接過邀請函後便打開信封,掏出裡面的信紙來細讀。
「親愛的天才魔術師Joker:

           魔術館於下週日有特別演出,屆時望閣下能撥冗出席。
--魔術怪人」

  Pei鎖起眉頭地問道:「這封邀請函怎麼了?」
  Joker解釋:「你應該知道『黃巾黨』吧?他們是一群利用魔術或是小把戲招搖撞騙的集團,而我曾經拆穿了這個集團裡其中一人的把戲,所以我覺得這次應該是他們找我報復。」
  Pei問:「即是你認為這次的約會是個佈局?那麼你不赴約不就行了嗎?」
  Joker有點熱血地說道:「我想瓦解他們,為此… …我需要你的幫助。」

解析

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