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稅收遊戲數學謎題

答對率:79%
有一個地方個稅收規則是這樣的:
走到稅收機前面,輸入所得開始操作:(此處列最簡單版本,設所得為55萬元)
螢幕上顯示出編號1~10的錢袋,分別代表1~10萬
並且分成左右兩區,左邊是你的錢包,右邊是課稅
你每次要選擇1個錢袋放進錢包,選擇後就會有另一些錢袋被課走。
規則是:放進錢包的錢袋編號的因數,該編號會被拿走。
例如:若你選擇6號錢袋,則1.2.3號都被課走
接下來重複上述步驟,已經被拿走的(你拿的或政府拿的都算)不能再拿一次
比方說,接下來若選8,那麼4就會被拿走
但是,如果你選到的錢袋的編號已經沒有任何剩下的因數,那政府就會把所有剩下的錢拿走,因為沒有繳稅的收入,會因為逃漏稅被罰款。
所以,接下來絕對不能拿5.7.9,只剩10可以拿。
當你沒有任何收入會帶來稅收時,課稅結束,剩下的錢袋全部歸政府所有。
如果按上文舉例,結果如下
次數------錢包-------政府
  1             6           1.2.3
  2             8               4
  3             10             5
  4     沒有可以拿的   7.9
結算:錢包24萬,課稅31萬
如果 所得<課稅 機器就會說:「感謝您對國家偉大的貢獻!別忘記下次再來繳稅!」
如果 所得>課稅 機器就會說:「感謝您對家裡偉大的貢獻!下次也要記得繳稅!」
那麼,如果依照此規則,1~10的錢袋你應該怎麼選擇放進前包才能對家裡有偉大貢獻呢?收入的最大值是多少呢?
進階: 如果錢袋變成1~16個,又應該怎麼做? 24.32...個呢?
(進階的答案,小弟還沒算,歡迎有算的大大貼解析上來^^)
ms0592138(小分/阿分/繽紛)2013-07-03提供(2013-08-04修改)
來源:忘了
看答案
40萬

解析

我要編輯
(1~10)
次數------錢包-----政府
  1              7           1
  2             9            3
  3             6            2
  4            10           5
  5            8             4
總計:所得40萬,課稅15萬。
(1~16)
次數------錢包-----政府
1             13          1
2              9           3
3             15          5
4             10          2
5             14          7
6             12       4 、6
7             16          8
8          -------        11
總            89        47
(解析來自網友123abc)
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